https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12800

В треугольнике со сторонами: a = 18.09, b = 18.09, с = 30 высоты равны ha = 16.77, hb = 16.77, hc = 10.11

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=18.09
b=18.09
c=30
α°=34°
β°=34°
γ°=112°
S = 151.68
ha=16.77
hb=16.77
hc=10.11
P = 66.18
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 34° - 34°
= 112°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 30·
sin(34°)
sin(112°)
= 30·
0.5592
0.9272
= 30·0.6031
= 18.09
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 30·
sin(34°)
sin(112°)
= 30·
0.5592
0.9272
= 30·0.6031
= 18.09
Периметр:
P = a + b + c
= 18.09 + 18.09 + 30
= 66.18
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√33.09·(33.09-18.09)·(33.09-18.09)·(33.09-30)
=√33.09 · 15 · 15 · 3.09
=√23005.8225
= 151.68
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 151.68
18.09
= 16.77

hb =
2S
b
=
2 · 151.68
18.09
= 16.77

hc =
2S
c
=
2 · 151.68
30
= 10.11