В треугольнике со сторонами: a = 17.54, b = 30, с = 30 высоты равны ha = 28.69, hb = 16.77, hc = 16.77
Ответ:
a=17.54
b=30
c=30
α°=34°
β°=72.99°
γ°=72.99°
S = 251.61
ha=28.69
hb=16.77
hc=16.77
P = 77.54
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √302 + 302 - 2·30·30·cos(34°)
= √900 + 900 - 1800·0.829
= √307.8
= 17.54
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
30
17.54
sin(34°))
= arcsin(1.71·0.5592)
= 72.99°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
30
17.54
sin(34°))
= arcsin(1.71·0.5592)
= 72.99°
Периметр:
P = a + b + c
= 17.54 + 30 + 30
= 77.54
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√38.77·(38.77-17.54)·(38.77-30)·(38.77-30)
=√38.77 · 21.23 · 8.77 · 8.77
=√63306.01581359
= 251.61
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 251.61
17.54
= 28.69
hb =
2S
b
=
2 · 251.61
30
= 16.77
hc =
2S
c
=
2 · 251.61
30
= 16.77