В треугольнике со сторонами: a = 7.654, b = 10, с = 10 высоты равны ha = 9.25, hb = 7.08, hc = 7.08
Ответ:
a=7.654
b=10
c=10
α°=45°
β°=67.54°
γ°=67.54°
S = 35.4
ha=9.25
hb=7.08
hc=7.08
P = 27.65
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √102 + 102 - 2·10·10·cos(45°)
= √100 + 100 - 200·0.7071
= √58.58
= 7.654
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
10
7.654
sin(45°))
= arcsin(1.307·0.7071)
= 67.54°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
10
7.654
sin(45°))
= arcsin(1.307·0.7071)
= 67.54°
Периметр:
P = a + b + c
= 7.654 + 10 + 10
= 27.65
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√13.83·(13.83-7.654)·(13.83-10)·(13.83-10)
=√13.83 · 6.176 · 3.83 · 3.83
=√1252.930598112
= 35.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 35.4
7.654
= 9.25
hb =
2S
b
=
2 · 35.4
10
= 7.08
hc =
2S
c
=
2 · 35.4
10
= 7.08