В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 400, с = 565.69 высота равна h = 282.84
Ответ:
a=400
b=400
c=565.69
α°=45°
β°=45°
S = 79999.9
h=282.84
r = 117.16
R = 282.85
P = 1365.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
400
cos(45°)
=
400
0.7071
= 565.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 400·sin(45°)
= 400·0.7071
= 282.84
Катет:
a = h·
c
b
= 282.84·
565.69
400
= 400
или:
a = √c2 - b2
= √565.692 - 4002
= √320005.2 - 160000
= √160005.2
= 400.01
или:
a = c·sin(α°)
= 565.69·sin(45°)
= 565.69·0.7071
= 400
или:
a = c·cos(β°)
= 565.69·cos(45°)
= 565.69·0.7071
= 400
или:
a =
h
cos(α°)
=
282.84
cos(45°)
=
282.84
0.7071
= 400
или:
a =
h
sin(β°)
=
282.84
sin(45°)
=
282.84
0.7071
= 400
Площадь:
S =
h·c
2
=
282.84·565.69
2
= 79999.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
565.69
2
= 282.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+400-565.69
2
= 117.16
Периметр:
P = a+b+c
= 400+400+565.69
= 1365.7