https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12830

В треугольнике со сторонами: a = 1.6, b = 2.2, с = 1.6 высоты равны ha = 1.6, hb = 1.162, hc = 1.598

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1.6
b=2.2
c=1.6
α°=46.57°
β°=86.89°
γ°=46.57°
S = 1.278
ha=1.6
hb=1.162
hc=1.598
P = 5.4
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2.22+1.62-1.62
2·2.2·1.6
)
= arccos(
4.84+2.56-2.56
7.04
)
= 46.57°
Периметр:
P = a + b + c
= 1.6 + 2.2 + 1.6
= 5.4
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2.7·(2.7-1.6)·(2.7-2.2)·(2.7-1.6)
=√2.7 · 1.1 · 0.5 · 1.1
=√1.6335
= 1.278

hb =
2S
b
=
2 · 1.278
2.2
= 1.162

hc =
2S
c
=
2 · 1.278
1.6
= 1.598
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
2.2
1.6
sin(46.57°))
= arcsin(1.375·0.7262)
= 86.89°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
1.6
1.6
sin(46.57°))
= arcsin(1·0.7262)
= 46.57°