В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.9, b = 1.9, с = 1.9 высота равна h = 1.645
Ответ:
a=1.9
b=1.9
b=1.9
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 1.563
h=1.645
r = 0.5485
R = 1.097
P = 5.7
Решение:
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·60°
= 60°
или:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
1.9
2·1.9
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.9
4
√4· 1.92 - 1.92
=
1.9
4
√4· 3.61 - 3.61
=
1.9
4
√14.44 - 3.61
=
1.9
4
√10.83
= 1.563
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1.92 - 0.25·1.92
= √3.61 - 0.9025
= √2.708
= 1.646
или:
h = b·sin(β°)
= 1.9·sin(60°)
= 1.9·0.866
= 1.645
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·1.9·tan(60°)
= 0.5·1.9·1.732
= 1.645
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.9
2
·√
2·1.9-1.9
2·1.9+1.9
=0.95·√0.3333
= 0.5485
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.92
√4·1.92 - 1.92
=
3.61
√14.44 - 3.61
=
3.61
3.291
= 1.097
Периметр:
P = a + 2b
= 1.9 + 2·1.9
= 5.7