https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12838

В треугольнике со сторонами: a = 1.221, b = 1.221, с = 2.0 высоты равны ha = 1.148, hb = 1.148, hc = 0.7006

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1.221
b=1.221
c=2.0
α°=35°
β°=35°
γ°=110°
S = 0.7006
ha=1.148
hb=1.148
hc=0.7006
P = 4.442
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 35° - 35°
= 110°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 2.0·
sin(35°)
sin(110°)
= 2.0·
0.5736
0.9397
= 2.0·0.6104
= 1.221
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 2.0·
sin(35°)
sin(110°)
= 2.0·
0.5736
0.9397
= 2.0·0.6104
= 1.221
Периметр:
P = a + b + c
= 1.221 + 1.221 + 2.0
= 4.442
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2.221·(2.221-1.221)·(2.221-1.221)·(2.221-2.0)
=√2.221 · 1 · 1 · 0.221
=√0.490841
= 0.7006
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 0.7006
1.221
= 1.148

hb =
2S
b
=
2 · 0.7006
1.221
= 1.148

hc =
2S
c
=
2 · 0.7006
2.0
= 0.7006