В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 895.75, b = 240, с = 927.36 высота равна h = 231.82
Ответ:
a=895.75
b=240
c=927.36
α°=75°
β°=15°
S = 107490.3
h=231.82
r = 104.2
R = 463.68
P = 2063.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
240
sin(15°)
=
240
0.2588
= 927.36
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 240·cos(15°)
= 240·0.9659
= 231.82
Катет:
a = h·
c
b
= 231.82·
927.36
240
= 895.75
или:
a = √c2 - b2
= √927.362 - 2402
= √859996.6 - 57600
= √802396.6
= 895.77
или:
a = c·sin(α°)
= 927.36·sin(75°)
= 927.36·0.9659
= 895.74
или:
a = c·cos(β°)
= 927.36·cos(15°)
= 927.36·0.9659
= 895.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
231.82
cos(75°)
=
231.82
0.2588
= 895.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
231.82
sin(15°)
=
231.82
0.2588
= 895.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
231.82·927.36
2
= 107490.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
927.36
2
= 463.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
895.75+240-927.36
2
= 104.2
Периметр:
P = a+b+c
= 895.75+240+927.36
= 2063.1