В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 250, b = 933.08, с = 966 высота равна h = 241.48
Ответ:
a=250
b=933.08
c=966
α°=15°
β°=75°
S = 116634.8
h=241.48
r = 108.54
R = 483
P = 2149.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
250
sin(15°)
=
250
0.2588
= 966
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 250·cos(15°)
= 250·0.9659
= 241.48
Катет:
b = h·
c
a
= 241.48·
966
250
= 933.08
или:
b = √c2 - a2
= √9662 - 2502
= √933156 - 62500
= √870656
= 933.09
или:
b = c·sin(β°)
= 966·sin(75°)
= 966·0.9659
= 933.06
или:
b = c·cos(α°)
= 966·cos(15°)
= 966·0.9659
= 933.06
или:
b =
h
sin(α°)
=
241.48
sin(15°)
=
241.48
0.2588
= 933.08
или:
b =
h
cos(β°)
=
241.48
cos(75°)
=
241.48
0.2588
= 933.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
241.48·966
2
= 116634.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
966
2
= 483
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+933.08-966
2
= 108.54
Периметр:
P = a+b+c
= 250+933.08+966
= 2149.1