https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12850

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 120, с = 120 высота равна h = 116.19

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=60
b=120
b=120
α°=28.96°
β°=75.52°
β°=75.52°
S = 3485.7
h=116.19
r = 23.24
R = 61.97
P = 300
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
60
2·120
= 28.96°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
60
120
= 75.52°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
60
4
√4· 1202 - 602
=
60
4
√4· 14400 - 3600
=
60
4
√57600 - 3600
=
60
4
√54000
= 3485.7
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1202 - 0.25·602
= √14400 - 900
= √13500
= 116.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
60
2
·√
2·120-60
2·120+60
=30·√0.6
= 23.24
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1202
√4·1202 - 602
=
14400
√57600 - 3600
=
14400
232.38
= 61.97
Периметр:
P = a + 2b
= 60 + 2·120
= 300