https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12852

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 140, с = 172.05 высота равна h = 81.37

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=100
b=140
c=172.05
α°=35.54°
β°=54.46°
S = 7000
h=81.37
r = 33.98
R = 86.03
P = 412.05
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1002 + 1402
= √10000 + 19600
= √29600
= 172.05
Площадь:
S =
ab
2
=
100·140
2
= 7000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
100
172.05
= 35.54°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
140
172.05
= 54.46°
Высота :
h =
ab
c
=
100·140
172.05
= 81.37
или:
h =
2S
c
=
2 · 7000
172.05
= 81.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+140-172.05
2
= 33.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
172.05
2
= 86.03
Периметр:
P = a+b+c
= 100+140+172.05
= 412.05