В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.145, b = 6.5, с = 6.6 высота равна h = 1.128
Ответ:
a=1.145
b=6.5
c=6.6
α°=10°
β°=80°
S = 3.722
h=1.128
r = 0.5225
R = 3.3
P = 14.25
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.5
cos(10°)
=
6.5
0.9848
= 6.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.5·sin(10°)
= 6.5·0.1736
= 1.128
Катет:
a = h·
c
b
= 1.128·
6.6
6.5
= 1.145
или:
a = √c2 - b2
= √6.62 - 6.52
= √43.56 - 42.25
= √1.31
= 1.145
или:
a = c·sin(α°)
= 6.6·sin(10°)
= 6.6·0.1736
= 1.146
или:
a = c·cos(β°)
= 6.6·cos(80°)
= 6.6·0.1736
= 1.146
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.128
cos(10°)
=
1.128
0.9848
= 1.145
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.128
sin(80°)
=
1.128
0.9848
= 1.145
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.128·6.6
2
= 3.722
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.6
2
= 3.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.145+6.5-6.6
2
= 0.5225
Периметр:
P = a+b+c
= 1.145+6.5+6.6
= 14.25