В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18, b = 24.77, с = 30.62 высота равна h = 14.56
Ответ:
a=18
b=24.77
c=30.62
α°=36°
β°=54°
S = 222.91
h=14.56
r = 6.075
R = 15.31
P = 73.39
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
18
sin(36°)
=
18
0.5878
= 30.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 18·cos(36°)
= 18·0.809
= 14.56
Катет:
b = h·
c
a
= 14.56·
30.62
18
= 24.77
или:
b = √c2 - a2
= √30.622 - 182
= √937.58 - 324
= √613.58
= 24.77
или:
b = c·sin(β°)
= 30.62·sin(54°)
= 30.62·0.809
= 24.77
или:
b = c·cos(α°)
= 30.62·cos(36°)
= 30.62·0.809
= 24.77
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.56
sin(36°)
=
14.56
0.5878
= 24.77
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.56
cos(54°)
=
14.56
0.5878
= 24.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.56·30.62
2
= 222.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.62
2
= 15.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+24.77-30.62
2
= 6.075
Периметр:
P = a+b+c
= 18+24.77+30.62
= 73.39