В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18, b = 3.173, с = 18.28 высота равна h = 3.125
Ответ:
a=18
b=3.173
c=18.28
α°=80°
β°=10°
S = 28.56
h=3.125
r = 1.447
R = 9.14
P = 39.45
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
18
cos(10°)
=
18
0.9848
= 18.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 18·sin(10°)
= 18·0.1736
= 3.125
Катет:
b = h·
c
a
= 3.125·
18.28
18
= 3.174
или:
b = √c2 - a2
= √18.282 - 182
= √334.16 - 324
= √10.16
= 3.187
или:
b = c·sin(β°)
= 18.28·sin(10°)
= 18.28·0.1736
= 3.173
или:
b = c·cos(α°)
= 18.28·cos(80°)
= 18.28·0.1736
= 3.173
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.125
sin(80°)
=
3.125
0.9848
= 3.173
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.125
cos(10°)
=
3.125
0.9848
= 3.173
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.125·18.28
2
= 28.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.28
2
= 9.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+3.173-18.28
2
= 1.447
Периметр:
P = a+b+c
= 18+3.173+18.28
= 39.45