https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12894

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 5, с = 10.3 высота равна h = 4.369

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=9

b=5

c=10.3

α°=60.9°

β°=29.04°

S = 22.5

h=4.369

r = 1.85

R = 5.15

P = 24.3

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √9² + 5²

= √81 + 25

= √106

= 10.3

Площадь:

S =

ab

2

=

9·5

2

= 22.5

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

9

10.3

= 60.9°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

5

10.3

= 29.04°

Высота :

h =

ab

c

=

9·5

10.3

= 4.369

или:

h =

2S

c

=

2 · 22.5

10.3

= 4.369

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

9+5-10.3

2

= 1.85

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

10.3

2

= 5.15

Периметр:

P = a+b+c

= 9+5+10.3

= 24.3