В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 9, с = 12.73 высота равна h = 6.364
Ответ:
a=9
b=9
c=12.73
α°=45°
β°=45°
S = 40.51
h=6.364
r = 2.635
R = 6.365
P = 30.73
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9
sin(45°)
=
9
0.7071
= 12.73
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 9·cos(45°)
= 9·0.7071
= 6.364
Катет:
b = h·
c
a
= 6.364·
12.73
9
= 9.002
или:
b = √c2 - a2
= √12.732 - 92
= √162.05 - 81
= √81.05
= 9.003
или:
b = c·sin(β°)
= 12.73·sin(45°)
= 12.73·0.7071
= 9.001
или:
b = c·cos(α°)
= 12.73·cos(45°)
= 12.73·0.7071
= 9.001
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.364
sin(45°)
=
6.364
0.7071
= 9
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.364
cos(45°)
=
6.364
0.7071
= 9
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.364·12.73
2
= 40.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.73
2
= 6.365
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+9-12.73
2
= 2.635
Периметр:
P = a+b+c
= 9+9+12.73
= 30.73