В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 410, b = 277.56, с = 495.11 высота равна h = 229.85
Ответ:
a=410
b=277.56
c=495.11
α°=55.9°
β°=34.1°
S = 56900.5
h=229.85
r = 96.23
R = 247.56
P = 1182.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
410
cos(34.1°)
=
410
0.8281
= 495.11
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-34.1°
= 55.9°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 410·sin(34.1°)
= 410·0.5606
= 229.85
Катет:
b = h·
c
a
= 229.85·
495.11
410
= 277.56
или:
b = √c2 - a2
= √495.112 - 4102
= √245133.9 - 168100
= √77033.9
= 277.55
или:
b = c·sin(β°)
= 495.11·sin(34.1°)
= 495.11·0.5606
= 277.56
или:
b = c·cos(α°)
= 495.11·cos(55.9°)
= 495.11·0.5606
= 277.56
или:
b =
h
sin(α°)
=
229.85
sin(55.9°)
=
229.85
0.8281
= 277.56
или:
b =
h
cos(β°)
=
229.85
cos(34.1°)
=
229.85
0.8281
= 277.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
229.85·495.11
2
= 56900.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
495.11
2
= 247.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
410+277.56-495.11
2
= 96.23
Периметр:
P = a+b+c
= 410+277.56+495.11
= 1182.7