В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 19, b = 11, с = 11 высота равна h = 5.545
Ответ:
a=19
b=11
b=11
α°=119.45°
β°=30.27°
β°=30.27°
S = 52.68
h=5.545
r = 2.57
R = 10.91
P = 41
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
19
2·11
= 119.45°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
19
11
= 30.27°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
19
4
√4· 112 - 192
=
19
4
√4· 121 - 361
=
19
4
√484 - 361
=
19
4
√123
= 52.68
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √112 - 0.25·192
= √121 - 90.25
= √30.75
= 5.545
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
19
2
·√
2·11-19
2·11+19
=9.5·√0.07317
= 2.57
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
112
√4·112 - 192
=
121
√484 - 361
=
121
11.09
= 10.91
Периметр:
P = a + 2b
= 19 + 2·11
= 41