В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 21, b = 11, с = 11 высота равна h = 3.279
Ответ:
a=21
b=11
b=11
α°=145.32°
β°=17.34°
β°=17.34°
S = 34.43
h=3.279
r = 1.601
R = 18.45
P = 43
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
21
2·11
= 145.32°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
21
11
= 17.34°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
21
4
√4· 112 - 212
=
21
4
√4· 121 - 441
=
21
4
√484 - 441
=
21
4
√43
= 34.43
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √112 - 0.25·212
= √121 - 110.25
= √10.75
= 3.279
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
21
2
·√
2·11-21
2·11+21
=10.5·√0.02326
= 1.601
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
112
√4·112 - 212
=
121
√484 - 441
=
121
6.557
= 18.45
Периметр:
P = a + 2b
= 21 + 2·11
= 43