https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12909

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 4, с = 4 высота равна h = 3.969

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=1
b=4
b=4
α°=14.36°
β°=82.82°
β°=82.82°
S = 1.984
h=3.969
r = 0.441
R = 2.016
P = 9
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
1
2·4
= 14.36°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
1
4
= 82.82°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1
4
√4· 42 - 12
=
1
4
√4· 16 - 1
=
1
4
√64 - 1
=
1
4
√63
= 1.984
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √42 - 0.25·12
= √16 - 0.25
= √15.75
= 3.969
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1
2
·√
2·4-1
2·4+1
=0.5·√0.7778
= 0.441
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
42
√4·42 - 12
=
16
√64 - 1
=
16
7.937
= 2.016
Периметр:
P = a + 2b
= 1 + 2·4
= 9