В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 5.796, с = 5.796 высота равна h = 5.599
Ответ:
a=3
b=5.796
b=5.796
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 8.398
h=5.599
r = 1.151
R = 2.999
P = 14.59
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
3
2·sin(0.5·30°)
=
3
0.5176
= 5.796
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-30°
2
= 75°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·3
tan(0.5 · 30°)
=
1.5
0.2679
= 5.599
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3
4
√4· 5.7962 - 32
=
3
4
√4· 33.593616 - 9
=
3
4
√134.374464 - 9
=
3
4
√125.374464
= 8.398
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3
2
·√
2·5.796-3
2·5.796+3
=1.5·√0.5889
= 1.151
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.7962
√4·5.7962 - 32
=
33.59
√134.36 - 9
=
33.59
11.2
= 2.999
Периметр:
P = a + 2b
= 3 + 2·5.796
= 14.59