В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 1.757, с = 5.299 высота равна h = 1.658
Ответ:
a=5
b=1.757
c=5.299
α°=70.64°
β°=19.36°
S = 4.393
h=1.658
r = 0.729
R = 2.65
P = 12.06
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(19.36°)
=
5
0.9435
= 5.299
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-19.36°
= 70.64°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5·sin(19.36°)
= 5·0.3315
= 1.658
Катет:
b = h·
c
a
= 1.658·
5.299
5
= 1.757
или:
b = √c2 - a2
= √5.2992 - 52
= √28.08 - 25
= √3.079
= 1.755
или:
b = c·sin(β°)
= 5.299·sin(19.36°)
= 5.299·0.3315
= 1.757
или:
b = c·cos(α°)
= 5.299·cos(70.64°)
= 5.299·0.3315
= 1.757
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.658
sin(70.64°)
=
1.658
0.9435
= 1.757
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.658
cos(19.36°)
=
1.658
0.9435
= 1.757
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.658·5.299
2
= 4.393
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.299
2
= 2.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+1.757-5.299
2
= 0.729
Периметр:
P = a+b+c
= 5+1.757+5.299
= 12.06