В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.90, b = 4.287, с = 7.293 высота равна h = 3.468
Ответ:
a=5.90
b=4.287
c=7.293
α°=54°
β°=36°
S = 12.65
h=3.468
r = 1.447
R = 3.647
P = 17.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.90
cos(36°)
=
5.90
0.809
= 7.293
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36°
= 54°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.90·sin(36°)
= 5.90·0.5878
= 3.468
Катет:
b = h·
c
a
= 3.468·
7.293
5.90
= 4.287
или:
b = √c2 - a2
= √7.2932 - 5.902
= √53.19 - 34.81
= √18.38
= 4.287
или:
b = c·sin(β°)
= 7.293·sin(36°)
= 7.293·0.5878
= 4.287
или:
b = c·cos(α°)
= 7.293·cos(54°)
= 7.293·0.5878
= 4.287
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.468
sin(54°)
=
3.468
0.809
= 4.287
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.468
cos(36°)
=
3.468
0.809
= 4.287
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.468·7.293
2
= 12.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.293
2
= 3.647
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.90+4.287-7.293
2
= 1.447
Периметр:
P = a+b+c
= 5.90+4.287+7.293
= 17.48