В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.90, b = 3.686, с = 6.958 высота равна h = 3.126
Ответ:
a=5.90
b=3.686
c=6.958
α°=58°
β°=32°
S = 10.88
h=3.126
r = 1.314
R = 3.479
P = 16.54
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.90
cos(32°)
=
5.90
0.848
= 6.958
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.90·sin(32°)
= 5.90·0.5299
= 3.126
Катет:
b = h·
c
a
= 3.126·
6.958
5.90
= 3.687
или:
b = √c2 - a2
= √6.9582 - 5.902
= √48.41 - 34.81
= √13.6
= 3.688
или:
b = c·sin(β°)
= 6.958·sin(32°)
= 6.958·0.5299
= 3.687
или:
b = c·cos(α°)
= 6.958·cos(58°)
= 6.958·0.5299
= 3.687
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.126
sin(58°)
=
3.126
0.848
= 3.686
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.126
cos(32°)
=
3.126
0.848
= 3.686
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.126·6.958
2
= 10.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.958
2
= 3.479
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.90+3.686-6.958
2
= 1.314
Периметр:
P = a+b+c
= 5.90+3.686+6.958
= 16.54