В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.90, b = 2.384, с = 6.363 высота равна h = 2.21
Ответ:
a=5.90
b=2.384
c=6.363
α°=68°
β°=22°
S = 7.031
h=2.21
r = 0.9605
R = 3.182
P = 14.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.90
cos(22°)
=
5.90
0.9272
= 6.363
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.90·sin(22°)
= 5.90·0.3746
= 2.21
Катет:
b = h·
c
a
= 2.21·
6.363
5.90
= 2.383
или:
b = √c2 - a2
= √6.3632 - 5.902
= √40.49 - 34.81
= √5.678
= 2.383
или:
b = c·sin(β°)
= 6.363·sin(22°)
= 6.363·0.3746
= 2.384
или:
b = c·cos(α°)
= 6.363·cos(68°)
= 6.363·0.3746
= 2.384
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.21
sin(68°)
=
2.21
0.9272
= 2.384
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.21
cos(22°)
=
2.21
0.9272
= 2.384
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.21·6.363
2
= 7.031
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.363
2
= 3.182
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.90+2.384-6.363
2
= 0.9605
Периметр:
P = a+b+c
= 5.90+2.384+6.363
= 14.65