https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12932

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.654, b = 5, с = 6 высота равна h = 1.378

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=1.654

b=5

c=6

α°=16°

β°=74°

S = 4.134

h=1.378

r = 0.327

R = 3

P = 12.65

Решение:

Катет:

a = √c² - b²

= √6² - 5²

= √36 - 25

= √11

= 3.317

или:

a = c·sin(α°)

= 6·sin(16°)

= 6·0.2756

= 1.654

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

5

6

= 56.44°

или:

β° = 90°-α°

= 90°-16°

= 74°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 5·sin(16°)

= 5·0.2756

= 1.378

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

6

2

= 3

Площадь:

S =

ab

2

=

1.654·5

2

= 4.135

или:

S =

h·c

2

=

1.378·6

2

= 4.134

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

1.654+5-6

2

= 0.327

Периметр:

P = a+b+c

= 1.654+5+6

= 12.65