https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12937

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 3.074, с = 5.23 высота равна h = 2.939

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5
b=3.074
c=5.23
α°=54°
β°=36°
S = 7.685
h=2.939
r = 1.422
R = 2.615
P = 13.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5.232 - 52
= √27.35 - 25
= √2.353
= 1.534
или:
b = c·sin(β°)
= 5.23·sin(36°)
= 5.23·0.5878
= 3.074
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5
5.23
= 72.94°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-36°
= 54°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5·sin(36°)
= 5·0.5878
= 2.939
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.23
2
= 2.615
Площадь:
S =
ab
2
=
5·3.074
2
= 7.685
или:
S =
h·c
2
=
2.939·5.23
2
= 7.685
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+3.074-5.23
2
= 1.422
Периметр:
P = a+b+c
= 5+3.074+5.23
= 13.3