https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12938

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 1.959, с = 5.23 высота равна h = 1.873

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5
b=1.959
c=5.23
α°=68°
β°=22°
S = 4.898
h=1.873
r = 0.8645
R = 2.615
P = 12.19
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5.232 - 52
= √27.35 - 25
= √2.353
= 1.534
или:
b = c·sin(β°)
= 5.23·sin(22°)
= 5.23·0.3746
= 1.959
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5
5.23
= 72.94°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5·sin(22°)
= 5·0.3746
= 1.873
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.23
2
= 2.615
Площадь:
S =
ab
2
=
5·1.959
2
= 4.898
или:
S =
h·c
2
=
1.873·5.23
2
= 4.898
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+1.959-5.23
2
= 0.8645
Периметр:
P = a+b+c
= 5+1.959+5.23
= 12.19