https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12951

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 11.55, с = 11.55 высота равна h = 5.774

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=20
b=11.55
b=11.55
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 57.79
h=5.774
r = 2.682
R = 11.54
P = 43.1
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
20
2·cos(30°)
=
20
1.732
= 11.55
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·20·tan(30°)
= 0.5·20·0.5774
= 5.774
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
20
4
√4· 11.552 - 202
=
20
4
√4· 133.4025 - 400
=
20
4
√533.61 - 400
=
20
4
√133.61
= 57.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
20
2
·√
2·11.55-20
2·11.55+20
=10·√0.07193
= 2.682
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
11.552
√4·11.552 - 202
=
133.4
√533.6 - 400
=
133.4
11.56
= 11.54
Периметр:
P = a + 2b
= 20 + 2·11.55
= 43.1