https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12953

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 75, b = 53.04, с = 53.04 высота равна h = 37.5

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=75
b=53.04
b=53.04
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 1406.6
h=37.5
r = 15.53
R = 37.5
P = 181.08
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
75
2·sin(0.5·90°)
=
75
1.414
= 53.04
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·75
tan(0.5 · 90°)
=
37.5
1
= 37.5
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
75
4
√4· 53.042 - 752
=
75
4
√4· 2813.2416 - 5625
=
75
4
√11252.9664 - 5625
=
75
4
√5627.9664
= 1406.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
75
2
·√
2·53.04-75
2·53.04+75
=37.5·√0.1716
= 15.53
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
53.042
√4·53.042 - 752
=
2813.2
√11252.8 - 5625
=
2813.2
75.02
= 37.5
Периметр:
P = a + 2b
= 75 + 2·53.04
= 181.08