https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12954

В треугольнике со сторонами: a = 2280.8, b = 2172.9, с = 1635 высоты равны ha = 1481.8, hb = 1555.3, hc = 2067

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2280.8
b=2172.9
c=1635
α°=72°
β°=65°
γ°=43°
S = 1689797
ha=1481.8
hb=1555.3
hc=2067
P = 6088.7
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 1635·
sin(72°)
sin(43°)
= 1635·
0.9511
0.682
= 1635·1.395
= 2280.8
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 1635·
sin(65°)
sin(43°)
= 1635·
0.9063
0.682
= 1635·1.329
= 2172.9
Периметр:
P = a + b + c
= 2280.8 + 2172.9 + 1635
= 6088.7
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√3044.4·(3044.4-2280.8)·(3044.4-2172.9)·(3044.4-1635)
=√3044.4 · 763.6 · 871.5 · 1409.4
=√2855415361511.7
= 1689797
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1689797
2280.8
= 1481.8

hb =
2S
b
=
2 · 1689797
2172.9
= 1555.3

hc =
2S
c
=
2 · 1689797
1635
= 2067