https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12955

В треугольнике со сторонами: a = 1793.3, b = 1747.5, с = 1580 высоты равны ha = 1395.3, hb = 1431.9, hc = 1583.7

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1793.3
b=1747.5
c=1580
α°=65°
β°=62°
γ°=53°
S = 1251123
ha=1395.3
hb=1431.9
hc=1583.7
P = 5120.8
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 1580·
sin(65°)
sin(53°)
= 1580·
0.9063
0.7986
= 1580·1.135
= 1793.3
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 1580·
sin(62°)
sin(53°)
= 1580·
0.8829
0.7986
= 1580·1.106
= 1747.5
Периметр:
P = a + b + c
= 1793.3 + 1747.5 + 1580
= 5120.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2560.4·(2560.4-1793.3)·(2560.4-1747.5)·(2560.4-1580)
=√2560.4 · 767.1 · 812.9 · 980.4
=√1565309522999.5
= 1251123
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1251123
1793.3
= 1395.3

hb =
2S
b
=
2 · 1251123
1747.5
= 1431.9

hc =
2S
c
=
2 · 1251123
1580
= 1583.7