В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 0.9066, b = 5.021, с = 5.021 высота равна h = 5
Ответ:
a=0.9066
b=5.021
b=5.021
α°=10.36°
β°=84.82°
β°=84.82°
S = 2.267
h=5
r = 0.414
R = 2.521
P = 10.95
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·5
ctg(0.5·10.36°)
=
2·5
11.03
= 0.9066
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
5
cos(0.5·10.36°)
=
5
0.9959
= 5.021
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-10.36°
2
= 84.82°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
0.9066
4
√4· 5.0212 - 0.90662
=
0.9066
4
√4· 25.210441 - 0.82192356
=
0.9066
4
√100.841764 - 0.82192356
=
0.9066
4
√100.01984044
= 2.267
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
0.9066
2
·√
2·5.021-0.9066
2·5.021+0.9066
=0.4533·√0.8342
= 0.414
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.0212
√4·5.0212 - 0.90662
=
25.21
√100.84 - 0.8219
=
25.21
10
= 2.521
Периметр:
P = a + 2b
= 0.9066 + 2·5.021
= 10.95