https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12964

В треугольнике со сторонами: a = 870.96, b = 1027, с = 1346.59 высоты равны ha = 1027.1, hb = 871.04, hc = 664.31

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=870.96
b=1027
c=1346.59
α°=40.3°
β°=49.7°
γ°=90°
S = 447278.5
ha=1027.1
hb=871.04
hc=664.31
P = 3244.6
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
870.96
1346.59
sin(90°))
= arcsin(0.6468·1)
= 40.3°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
10272+1346.592-870.962
2·1027·1346.59
)
= arccos(
1054729+1813304.6281-758571.3216
2765896
)
= 40.3°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
1027
1346.59
sin(90°))
= arcsin(0.7627·1)
= 49.7°
Периметр:
P = a + b + c
= 870.96 + 1027 + 1346.59
= 3244.6
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1622.3·(1622.3-870.96)·(1622.3-1027)·(1622.3-1346.59)
=√1622.3 · 751.34 · 595.3 · 275.71
=√200058072183.18
= 447278.5
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 447278.5
870.96
= 1027.1

hb =
2S
b
=
2 · 447278.5
1027
= 871.04

hc =
2S
c
=
2 · 447278.5
1346.59
= 664.31