https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12966

В треугольнике со сторонами: a = 1311.19, b = 1000, с = 848.06 высоты равны ha = 646.73, hb = 847.98, hc = 999.91

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1311.19
b=1000
c=848.06
α°=90°
β°=49.7°
γ°=40.3°
S = 423990.5
ha=646.73
hb=847.98
hc=999.91
P = 3159.3
Решение:
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
1000
1311.19
sin(90°))
= arcsin(0.7627·1)
= 49.7°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
848.06
1311.19
sin(90°))
= arcsin(0.6468·1)
= 40.3°
Периметр:
P = a + b + c
= 1311.19 + 1000 + 848.06
= 3159.3
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1579.6·(1579.6-1311.19)·(1579.6-1000)·(1579.6-848.06)
=√1579.6 · 268.41 · 579.6 · 731.54
=√179767952468.57
= 423990.5
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 423990.5
1311.19
= 646.73

hb =
2S
b
=
2 · 423990.5
1000
= 847.98

hc =
2S
c
=
2 · 423990.5
848.06
= 999.91