В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 26.9, b = 15.53, с = 31.06 высота равна h = 13.45
Ответ:
a=26.9
b=15.53
c=31.06
α°=60°
β°=30°
S = 208.88
h=13.45
r = 5.685
R = 15.53
P = 73.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.53
sin(30°)
=
15.53
0.5
= 31.06
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 15.53·cos(30°)
= 15.53·0.866
= 13.45
Катет:
a = h·
c
b
= 13.45·
31.06
15.53
= 26.9
или:
a = √c2 - b2
= √31.062 - 15.532
= √964.72 - 241.18
= √723.54
= 26.9
или:
a = c·sin(α°)
= 31.06·sin(60°)
= 31.06·0.866
= 26.9
или:
a = c·cos(β°)
= 31.06·cos(30°)
= 31.06·0.866
= 26.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.45
cos(60°)
=
13.45
0.5
= 26.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.45
sin(30°)
=
13.45
0.5
= 26.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.45·31.06
2
= 208.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.06
2
= 15.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.9+15.53-31.06
2
= 5.685
Периметр:
P = a+b+c
= 26.9+15.53+31.06
= 73.49