https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12973

В треугольнике со сторонами: a = 60.29, b = 47.56, с = 70.08 высоты равны ha = 46.87, hb = 59.41, hc = 40.32

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=60.29
b=47.56
c=70.08
α°=57.94°
β°=41.96°
γ°=80°
S = 1412.8
ha=46.87
hb=59.41
hc=40.32
P = 177.93
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
47.562+70.082-60.292
2·47.56·70.08
)
= arccos(
2261.9536+4911.2064-3634.8841
6666
)
= 57.94°
Периметр:
P = a + b + c
= 60.29 + 47.56 + 70.08
= 177.93
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√88.97·(88.97-60.29)·(88.97-47.56)·(88.97-70.08)
=√88.97 · 28.68 · 41.41 · 18.89
=√1995997.19204
= 1412.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1412.8
60.29
= 46.87

hb =
2S
b
=
2 · 1412.8
47.56
= 59.41

hc =
2S
c
=
2 · 1412.8
70.08
= 40.32
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
47.56
60.29
sin(57.94°))
= arcsin(0.7889·0.8475)
= 41.96°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
70.08
60.29
sin(57.94°))
= arcsin(1.162·0.8475)
= 80°