В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19.6, b = 4, с = 20 высота равна h = 3.922
Ответ:
a=19.6
b=4
c=20
α°=78.46°
β°=11.54°
S = 39.2
h=3.922
r = 1.8
R = 10
P = 43.6
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √202 - 42
= √400 - 16
= √384
= 19.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4
20
= 11.54°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20
2
= 10
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
19.6
20
= 78.52°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-11.54°
= 78.46°
Высота :
h =
ab
c
=
19.6·4
20
= 3.92
или:
h = b·cos(β°)
= 4·cos(11.54°)
= 4·0.9798
= 3.919
или:
h = a·sin(β°)
= 19.6·sin(11.54°)
= 19.6·0.2001
= 3.922
Площадь:
S =
ab
2
=
19.6·4
2
= 39.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.6+4-20
2
= 1.8
Периметр:
P = a+b+c
= 19.6+4+20
= 43.6