https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12977

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19.08, b = 6, с = 20 высота равна h = 5.724

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=19.08
b=6
c=20
α°=72.54°
β°=17.46°
S = 57.24
h=5.724
r = 2.54
R = 10
P = 45.08
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √202 - 62
= √400 - 36
= √364
= 19.08
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6
20
= 17.46°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20
2
= 10
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
19.08
20
= 72.55°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-17.46°
= 72.54°
Высота :
h =
ab
c
=
19.08·6
20
= 5.724
или:
h = b·cos(β°)
= 6·cos(17.46°)
= 6·0.9539
= 5.723
или:
h = a·sin(β°)
= 19.08·sin(17.46°)
= 19.08·0.3
= 5.724
Площадь:
S =
ab
2
=
19.08·6
2
= 57.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.08+6-20
2
= 2.54
Периметр:
P = a+b+c
= 19.08+6+20
= 45.08