В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.239, b = 4, с = 5.147 высота равна h = 2.517
Ответ:
a=3.239
b=4
c=5.147
α°=39°
β°=51°
S = 6.477
h=2.517
r = 1.046
R = 2.574
P = 12.39
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(39°)
=
4
0.7771
= 5.147
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4·sin(39°)
= 4·0.6293
= 2.517
Катет:
a = h·
c
b
= 2.517·
5.147
4
= 3.239
или:
a = √c2 - b2
= √5.1472 - 42
= √26.49 - 16
= √10.49
= 3.239
или:
a = c·sin(α°)
= 5.147·sin(39°)
= 5.147·0.6293
= 3.239
или:
a = c·cos(β°)
= 5.147·cos(51°)
= 5.147·0.6293
= 3.239
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.517
cos(39°)
=
2.517
0.7771
= 3.239
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.517
sin(51°)
=
2.517
0.7771
= 3.239
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.517·5.147
2
= 6.477
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.147
2
= 2.574
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.239+4-5.147
2
= 1.046
Периметр:
P = a+b+c
= 3.239+4+5.147
= 12.39