В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.15, b = 2.602, с = 7.609 высота равна h = 2.445
Ответ:
a=7.15
b=2.602
c=7.609
α°=70°
β°=20°
S = 9.302
h=2.445
r = 1.072
R = 3.805
P = 17.36
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7.15
cos(20°)
=
7.15
0.9397
= 7.609
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7.15·sin(20°)
= 7.15·0.342
= 2.445
Катет:
b = h·
c
a
= 2.445·
7.609
7.15
= 2.602
или:
b = √c2 - a2
= √7.6092 - 7.152
= √57.9 - 51.12
= √6.774
= 2.603
или:
b = c·sin(β°)
= 7.609·sin(20°)
= 7.609·0.342
= 2.602
или:
b = c·cos(α°)
= 7.609·cos(70°)
= 7.609·0.342
= 2.602
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.445
sin(70°)
=
2.445
0.9397
= 2.602
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.445
cos(20°)
=
2.445
0.9397
= 2.602
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.445·7.609
2
= 9.302
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.609
2
= 3.805
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.15+2.602-7.609
2
= 1.072
Периметр:
P = a+b+c
= 7.15+2.602+7.609
= 17.36