В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 522.48, b = 1950, с = 2018.8 высота равна h = 504.66
Ответ:
a=522.48
b=1950
c=2018.8
α°=15°
β°=75°
S = 509403.8
h=504.66
r = 226.84
R = 1009.4
P = 4491.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1950
cos(15°)
=
1950
0.9659
= 2018.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1950·sin(15°)
= 1950·0.2588
= 504.66
Катет:
a = h·
c
b
= 504.66·
2018.8
1950
= 522.47
или:
a = √c2 - b2
= √2018.82 - 19502
= √4075553 - 3802500
= √273053.4
= 522.55
или:
a = c·sin(α°)
= 2018.8·sin(15°)
= 2018.8·0.2588
= 522.47
или:
a = c·cos(β°)
= 2018.8·cos(75°)
= 2018.8·0.2588
= 522.47
или:
a =
h
cos(α°)
=
504.66
cos(15°)
=
504.66
0.9659
= 522.48
или:
a =
h
sin(β°)
=
504.66
sin(75°)
=
504.66
0.9659
= 522.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
504.66·2018.8
2
= 509403.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2018.8
2
= 1009.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
522.48+1950-2018.8
2
= 226.84
Периметр:
P = a+b+c
= 522.48+1950+2018.8
= 4491.3