В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.145, b = 1.169, с = 12.2 высота равна h = 1.164
Ответ:
a=12.145
b=1.169
c=12.2
α°=84.5°
β°=5.5°
S = 7.1
h=1.164
r = 0.557
R = 6.1
P = 25.51
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
12.145
cos(5.5°)
=
12.145
0.9954
= 12.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5.5°
= 84.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 12.145·sin(5.5°)
= 12.145·0.09585
= 1.164
Катет:
b = h·
c
a
= 1.164·
12.2
12.145
= 1.169
или:
b = √c2 - a2
= √12.22 - 12.1452
= √148.84 - 147.5
= √1.339
= 1.157
или:
b = c·sin(β°)
= 12.2·sin(5.5°)
= 12.2·0.09585
= 1.169
или:
b = c·cos(α°)
= 12.2·cos(84.5°)
= 12.2·0.09585
= 1.169
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.164
sin(84.5°)
=
1.164
0.9954
= 1.169
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.164
cos(5.5°)
=
1.164
0.9954
= 1.169
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.164·12.2
2
= 7.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.2
2
= 6.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.145+1.169-12.2
2
= 0.557
Периметр:
P = a+b+c
= 12.145+1.169+12.2
= 25.51