https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12996

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 274.95, b = 120, с = 300 высота равна h = 109.98

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=274.95
b=120
c=300
α°=66.42°
β°=23.58°
S = 16497
h=109.98
r = 47.48
R = 150
P = 694.95
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3002 - 1202
= √90000 - 14400
= √75600
= 274.95
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
120
300
= 23.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
300
2
= 150
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
274.95
300
= 66.42°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-23.58°
= 66.42°
Высота :
h =
ab
c
=
274.95·120
300
= 109.98
или:
h = b·cos(β°)
= 120·cos(23.58°)
= 120·0.9165
= 109.98
или:
h = a·sin(β°)
= 274.95·sin(23.58°)
= 274.95·0.4
= 109.98
Площадь:
S =
ab
2
=
274.95·120
2
= 16497
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
274.95+120-300
2
= 47.48
Периметр:
P = a+b+c
= 274.95+120+300
= 694.95