В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 9, с = 41 высота равна h = 8.78
Ответ:
a=40
b=9
c=41
α°=77.32°
β°=12.68°
S = 180
h=8.78
r = 4
R = 20.5
P = 90
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √412 - 92
= √1681 - 81
= √1600
= 40
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9
41
= 12.68°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41
2
= 20.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
40
41
= 77.32°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-12.68°
= 77.32°
Высота :
h =
ab
c
=
40·9
41
= 8.78
или:
h = b·cos(β°)
= 9·cos(12.68°)
= 9·0.9756
= 8.78
или:
h = a·sin(β°)
= 40·sin(12.68°)
= 40·0.2195
= 8.78
Площадь:
S =
ab
2
=
40·9
2
= 180
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+9-41
2
= 4
Периметр:
P = a+b+c
= 40+9+41
= 90