В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 37, b = 26.17, с = 26.17 высота равна h = 18.5
Ответ:
a=37
b=26.17
b=26.17
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 342.43
h=18.5
r = 7.666
R = 18.5
P = 89.34
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
37
2·cos(45°)
=
37
1.414
= 26.17
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·45°
= 90°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·37·tan(45°)
= 0.5·37·1
= 18.5
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
37
4
√4· 26.172 - 372
=
37
4
√4· 684.8689 - 1369
=
37
4
√2739.4756 - 1369
=
37
4
√1370.4756
= 342.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
37
2
·√
2·26.17-37
2·26.17+37
=18.5·√0.1717
= 7.666
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
26.172
√4·26.172 - 372
=
684.87
√2739.5 - 1369
=
684.87
37.02
= 18.5
Периметр:
P = a + 2b
= 37 + 2·26.17
= 89.34