В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 37, b = 32.26, с = 32.26 высота равна h = 26.42
Ответ:
a=37
b=32.26
b=32.26
α°=70°
β°=55°
β°=55°
S = 488.92
h=26.42
r = 9.632
R = 19.69
P = 101.52
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
37
2·cos(55°)
=
37
1.147
= 32.26
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·55°
= 70°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·37·tan(55°)
= 0.5·37·1.428
= 26.42
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
37
4
√4· 32.262 - 372
=
37
4
√4· 1040.7076 - 1369
=
37
4
√4162.8304 - 1369
=
37
4
√2793.8304
= 488.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
37
2
·√
2·32.26-37
2·32.26+37
=18.5·√0.2711
= 9.632
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
32.262
√4·32.262 - 372
=
1040.7
√4162.8 - 1369
=
1040.7
52.86
= 19.69
Периметр:
P = a + 2b
= 37 + 2·32.26
= 101.52