В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 1898.3, с = 1900 высота равна h = 79.93
Ответ:
a=80
b=1898.3
c=1900
α°=2.413°
β°=87.59°
S = 75932
h=79.93
r = 39.15
R = 950
P = 3878.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √19002 - 802
= √3610000 - 6400
= √3603600
= 1898.3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
80
1900
= 2.413°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1900
2
= 950
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1898.3
1900
= 87.58°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-2.413°
= 87.59°
Высота :
h =
ab
c
=
80·1898.3
1900
= 79.93
или:
h = b·sin(α°)
= 1898.3·sin(2.413°)
= 1898.3·0.0421
= 79.92
или:
h = a·cos(α°)
= 80·cos(2.413°)
= 80·0.9991
= 79.93
Площадь:
S =
ab
2
=
80·1898.3
2
= 75932
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+1898.3-1900
2
= 39.15
Периметр:
P = a+b+c
= 80+1898.3+1900
= 3878.3