В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 407.65, b = 665, с = 780 высота равна h = 347.52
Ответ:
a=407.65
b=665
c=780
α°=31.51°
β°=58.49°
S = 135543.6
h=347.52
r = 146.33
R = 390
P = 1852.7
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √7802 - 6652
= √608400 - 442225
= √166175
= 407.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
665
780
= 58.49°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
780
2
= 390
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
407.65
780
= 31.51°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-58.49°
= 31.51°
Высота :
h =
ab
c
=
407.65·665
780
= 347.55
или:
h = b·cos(β°)
= 665·cos(58.49°)
= 665·0.5226
= 347.53
или:
h = a·sin(β°)
= 407.65·sin(58.49°)
= 407.65·0.8525
= 347.52
Площадь:
S =
ab
2
=
407.65·665
2
= 135543.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
407.65+665-780
2
= 146.33
Периметр:
P = a+b+c
= 407.65+665+780
= 1852.7