https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13022

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2052, b = 5400, с = 6000 высота равна h = 1846.8

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2052
b=5400
c=6000
α°=20°
β°=70°
S = 5540400
h=1846.8
r = 726
R = 3000
P = 13452
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √60002 - 54002
= √36000000 - 29160000
= √6840000
= 2615.3
или:
a = c·sin(α°)
= 6000·sin(20°)
= 6000·0.342
= 2052
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5400
6000
= 64.16°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5400·sin(20°)
= 5400·0.342
= 1846.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6000
2
= 3000
Площадь:
S =
ab
2
=
2052·5400
2
= 5540400
или:
S =
h·c
2
=
1846.8·6000
2
= 5540400
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2052+5400-6000
2
= 726
Периметр:
P = a+b+c
= 2052+5400+6000
= 13452